Геометрия - Форум по математике
Приветствую Вас, Гость
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » Геометрия (Окружность и касательные)
Геометрия
PILOTДата: Пятница, 04.07.2014, 14:58 | Сообщение # 1
Новичок
Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Репутация: 0
Статус: Offline
Всё, собственно, на рисунке. Окружность с известным радиусом R. Касательная ED к ней в точке А. Отрезок АВ известной длины и известным углом ЕАВ к касательной ED. Вторая касательная из точки В к окружности в точке F. Необходимо выразить угол ABF через известные величины R, длину АВ и угол ЕАВ. Другими словами нужна формула с известными величинам.
Прикрепления: 4513881.jpg(50Kb)


Сообщение отредактировал PILOT - Суббота, 05.07.2014, 21:30
 
DiligentДата: Суббота, 05.07.2014, 00:40 | Сообщение # 2
Магистр
Группа: Проверенные
Сообщений: 42
Репутация: 3
Статус: Offline
Искомый угол можно вычислить так:



Сообщение отредактировал Diligent - Суббота, 05.07.2014, 08:38
 
PILOTДата: Суббота, 05.07.2014, 20:46 | Сообщение # 3
Новичок
Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Репутация: 0
Статус: Offline
Спасибо! Сегодня сам тоже решил. Разделил искомый угол отрезком ВО. Из треугольника АОВ (угол ВАО известен - это 90-ЕАВ) нашел длину ВО по теореме косинусов для произвольного треугольника, а затем, зная все стороны и один угол, вычислил значение угла АВО по теореме синусов для произвольного треугольника. В прямоугольном треугольнике BOF, зная катет и гипотенузу, определил значение угла  OBF, как арксинус отношения катета OF (=R) к гипотенузе ОВ. Искомый же угол равен сумме найденых углов OBF и АВО. Проверил - РАБОТЕТ!!! А целых три дня голову ломал. Полезно порой мозги расшевелить. Да и интересно.
Прикрепления: 1762570.jpg(50Kb) · 2507478.jpg(93Kb)


Сообщение отредактировал PILOT - Суббота, 05.07.2014, 21:30
 
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » Геометрия (Окружность и касательные)
Страница 1 из 11
Поиск: