Геометрическая задача,которая не даёт мне покоя - Форум по математике
Приветствую Вас, Гость
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » Геометрическая задача,которая не даёт мне покоя (Верчусь возле теоремы синусов,косинусов, подобия,)
Геометрическая задача,которая не даёт мне покоя
Витёк222Дата: Воскресенье, 04.05.2014, 10:04 | Сообщение # 1
Новичок
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Репутация: 0
Статус: Offline
Четырёхугольник ABCD  со сторонами AB=25  и CD=16  вписан в окружность. Диагонали AC  и BD  пересекаются в точке K , причём ∠AKB=60∘ . Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
 
IngenerДата: Воскресенье, 04.05.2014, 18:38 | Сообщение # 2
Магистр
Группа: Проверенные
Сообщений: 40
Репутация: 4
Статус: Offline
На описанной окр-ти ставь т. Е так, чтобы АЕ=CD. В  треугольнике АВЕ известны длины двух сторон и угол между ними=120 гр., т.к. дуга АЕ=дуге CD, а сумма дуг противоположных сторон во вписанном чет-ке = удвоенному углу между диагоналями.
 
По теореме косинусов, ф-ле площади тр-ка через длины сторон и синус угла между ними и ф-ле площади через радиус описанной окр-ти, находишь радиус.
 
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » Геометрическая задача,которая не даёт мне покоя (Верчусь возле теоремы синусов,косинусов, подобия,)
Страница 1 из 11
Поиск: