Прошу вас помочь разобраться с решением задачи по геометрии! - Форум по математике
Приветствую Вас, Гость
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » Прошу вас помочь разобраться с решением задачи по геометрии!
Прошу вас помочь разобраться с решением задачи по геометрии!
JulianovnaДата: Среда, 20.11.2013, 17:29 | Сообщение # 1
Магистр
Группа: Проверенные
Сообщений: 51
Репутация: 2
Статус: Offline
Прямые a и b расположены соответственно в параллельных плоскостях альфа и бета. Верно ли, что эти прямые не имеют общих точек?
Дело в том, что мое решение кажется мне слишком простым, оно не опирается ни на какие свойства и теоремы. Но верное ли оно? :
Каждая точка прямой a и b лежит в соответствующей плоскости. Допустим, что прямые a и b имеют общую точку, а значит, эта точка должна принадлежать обеим плоскостям. Из того, что плоскости имеют общую точку следует, что они пересекаются по прямой. Но это противоречит  условию, соответственно, наше допущение неверно, и эти плоскости действительно параллельны.

Возможно ли здесь какое-то другое решение? Помогите, пожалуйста!
 
ВероникаДата: Четверг, 21.11.2013, 11:47 | Сообщение # 2
Генералиссимус
Группа: Модераторы
Сообщений: 1561
Репутация: 199
Статус: Offline
Julianovna
все верно, именно методом от противного это утверждение и доказывается, у тебя отличное решение!

smile
 
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » Прошу вас помочь разобраться с решением задачи по геометрии!
Страница 1 из 11
Поиск: