Элементы и поверхность конуса - Форум по математике
Приветствую Вас, Гость
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » Элементы и поверхность конуса (Сомневаюсь в ответе на задачки)
Элементы и поверхность конуса
Grande_AntonioДата: Понедельник, 04.11.2013, 19:05 | Сообщение # 1
Новичок
Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Репутация: 0
Статус: Offline
1. Образующая и радиус основания конуса равны L и L/6.
Найдите
а) Градусную меру центрального угла развертки боковой поверхности конуса.
Ну тут я лично ни в чем не сомневаюсь, 60 градусов
a= (2 п R 360) / ( 2 п L) = ( 360 R) / L = ( 360 L) / (6 L) = 60
б) Площадь круга, вписанного в развертку боковой поверхности конуса.
Вот тут начались сомнения. В итоге намудрил, что радиус этой окружности втрое меньше образующей, а площадь равна
( п L^2) / 9.  Ну ^2, это в квадрате.
2. Площадь боковой поверхности конуса втрое больше площади его основания. Найдите угол между образующей и плоскостью основания конуса.
А тут у меня вообще хрень какая то получилась. Сейчас распишу свои размышления, подправьте пожалуйста.

Sбок = 3 Sосн
Sбок = п R L , где R радиус основания, L образующая
Sосн = п R^2
п R L = 3 п R^2
R L - 3 R^2 = 0
L = 3R

cosa = R / L = R / 3R = 1/3  ------ вот! что это за угол вообще такой?? arccos(1/3) - не ровный угол, некрасивый ответ получается.

Искрене надеюсь, умные люди помогут найти ошибку.
 
IngenerДата: Понедельник, 04.11.2013, 23:43 | Сообщение # 2
Магистр
Группа: Проверенные
Сообщений: 40
Репутация: 4
Статус: Offline
Я верю, наступит день, когда такие ответы покажутся Вам "удивительно красивыми".
 
Всё верно, задачка нехитрая, ошибиться негде.
 
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » Элементы и поверхность конуса (Сомневаюсь в ответе на задачки)
Страница 1 из 11
Поиск: