СЕКУЩАЯ ПЛОСКОСТЬ ЦИЛИНДРА - Форум по математике
Приветствую Вас, Гость
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » СЕКУЩАЯ ПЛОСКОСТЬ ЦИЛИНДРА (Вычислить высоту уилиндра)
СЕКУЩАЯ ПЛОСКОСТЬ ЦИЛИНДРА
море_внутриДата: Среда, 30.10.2013, 18:44 | Сообщение # 1
Новичок
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Репутация: 0
Статус: Offline

Привет всем, помогите, пожалуйста! Никак не могу решить геометрическую задачу.  Дано: сечение цилиндра - квадрат ABCD, параллельный оси цилиндра OO1. Радиус основания цилиндра - 5 см. Расстояние между точкой О до секущей плоскости ABCD: OH = 3 см. Вычислить высоту цилиндра.
(На рисунке цилиндра обозначены:
Нижнее основание: середина цилиндра - точка О, пунктирная линия от точки О вправо - радиус (5 см), линия от точки О влево - расстояние от точки О до точки Н (3 см), точка на окружности нижнего основания вверху - D, точка на окружности нижнего основания внизу - А.
Верхнее основание: середина цилиндра - точка О1, пунктирная линия от точки О1 вправо - радиус (5 см), точка на окружности верхнего основания вверху - С, точка на окружности верхнего основания внизу - В
Вертикальная линия по середине по всему цилиндру - высота ОО1)
Спасибо заранее, очень нужна ваша помощь!
Прикрепления: 1792946.jpg(31Kb)


Сообщение отредактировал море_внутри - Среда, 30.10.2013, 18:46
 
ВероникаДата: Среда, 30.10.2013, 19:42 | Сообщение # 2
Генералиссимус
Группа: Модераторы
Сообщений: 1561
Репутация: 199
Статус: Offline
море_внутри
детский сад, младшая группа, решается устно 20 секунд:
Прикрепления: 5794912.jpg(263Kb)
 
море_внутриДата: Четверг, 31.10.2013, 03:12 | Сообщение # 3
Новичок
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Репутация: 0
Статус: Offline
..

Добавлено (31.10.2013, 03:12)
---------------------------------------------
Вероника, спасибо большое! Только, один вопрос: то, что АН=НВ следует из того, что ОН  перпендикулярна АВ или из чего-то другого? Просто это же не медиана, если был треугольник АВО, а высота... Извините за глупость, если что)

Сообщение отредактировал море_внутри - Четверг, 31.10.2013, 03:11
 
ВероникаДата: Четверг, 31.10.2013, 07:51 | Сообщение # 4
Генералиссимус
Группа: Модераторы
Сообщений: 1561
Репутация: 199
Статус: Offline
море_внутри,
треугольник ОАВ - на моем рисунке - равнобедренный (боковые стороны ОА=ОВ - радиусы). Этот факт и означает, что ОН - медиана. А что высота - так это же расстояние, оно и есть перпендикуляр...

 и вообще -  на этот счет есть теорема о хорде, перпендикулярной радиусу (что она им делится пополам), которая доказывается из свойств равнобедренного треугольника.

smile


Сообщение отредактировал Вероника - Четверг, 31.10.2013, 07:55
 
море_внутриДата: Четверг, 31.10.2013, 23:38 | Сообщение # 5
Новичок
Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Репутация: 0
Статус: Offline
Вероника, точно, не обратила сначала на это внимания, надо еще учиться внимательнее рассматривать рисунки и чертежи) Спасибо еще раз!
 
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » СЕКУЩАЯ ПЛОСКОСТЬ ЦИЛИНДРА (Вычислить высоту уилиндра)
Страница 1 из 11
Поиск: