!0 класс, Пирамида - Форум по математике
Приветствую Вас, Гость
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » !0 класс, Пирамида (Помогите решить, пожалуйста!)
!0 класс, Пирамида
AndreyLettДата: Вторник, 17.09.2013, 07:48 | Сообщение # 1
Новичок
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Репутация: 0
Статус: Offline
1) В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна "a" боковое ребро равно "а". Через среднюю линию основания ABC, парралельную BC, и середину бокового ребра SA проведена плоскость. Найдите плоскость сечения.

2) В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна "а", угол между смежными боковыми гранями равен 120 Определите площадь боковой поверхности пирамиды.

3)В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна "а", высота - "а". Найдите двуграный угол между плоскостью основания и боковой гранью, а также двуграный угол между смежными боковыми гранями.

Хотя бы какую-нибудь из них, помогите пожалуйста!
Сегодня самостоялка будет, на последнем уроке, по ним, а я не понимаю, как решить. :О
 
IngenerДата: Вторник, 17.09.2013, 09:50 | Сообщение # 2
Магистр
Группа: Проверенные
Сообщений: 40
Репутация: 4
Статус: Offline
2) Пусть b - высота тр-ка боковой грани, опущенная на основание. Очевидно, её найдём - найдём всю искомую площадь. Пусть h - высота в том же тр-ке на боковую сторону, альфа - угол при основании. h=a*sin(alfa), b=a*(tg(alfa))/2. Выразив, по тригонометрическим ф-лам тангенс через синус, выразим b через h, которое и осталось найти.
Исходя из симметрии правильной пирамиды, такие высоты в соседних боковых гранях, опущенные на общее ребро, встретятся в одной точке. Рассечём пирамиду плоскостью, проходящей через эти две высоты. Получим равнобедренный тр-к с основанием а*корень из двух и углом 120гр. По теореме синусов находим боковую сторону=h.
 
1)и 3) решаются вообще устно, нарисуйте рисунок и всё увидите.
 
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » !0 класс, Пирамида (Помогите решить, пожалуйста!)
Страница 1 из 11
Поиск: