Как вписать в заданный сектор прямоугольник? - Форум по математике
Приветствую Вас, Гость
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » Как вписать в заданный сектор прямоугольник? (Не понимаю сути задачи по геометрии. Объясните пожалуйста.)
Как вписать в заданный сектор прямоугольник?
PikabuДата: Четверг, 12.09.2013, 16:46 | Сообщение # 1
Новичок
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Репутация: 0
Статус: Offline
В данный сектор вписать прямоугольник с данным отношением сторон m:n.
 
IngenerДата: Четверг, 12.09.2013, 19:59 | Сообщение # 2
Магистр
Группа: Проверенные
Сообщений: 40
Репутация: 4
Статус: Offline
Провести окружность с тем же центром, что и у окр-ти сектора через те точки прямоугольника, которые не лежат на окр-ти сектора. Её радиус = х. Очевидно, найдём х - построим прямоугольник. Даны: альфа - угол, r- радиус сектора. Пусть a и  b - стороны прямоугольника, a/b=m/n.
Итого имеем 3 неизвестных: a, b, x. Пусть а - сторона, являющаяся хордой окр-ти  радиуса х, тогда она выражается через её радиус: а=2хsin(альфа/2).
А третье уравнение - теорема косинусов в треугольнике, у которого одна сторона = х, другая=b, третья= r, а угол = 180-(альфа/2).
 
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » Как вписать в заданный сектор прямоугольник? (Не понимаю сути задачи по геометрии. Объясните пожалуйста.)
Страница 1 из 11
Поиск: