перпендикулярность прямой и плоскости - Форум по математике
Приветствую Вас, Гость
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » перпендикулярность прямой и плоскости (помогите, пожалуйста разобраться с задачей)
перпендикулярность прямой и плоскости
Еляна7319Дата: Понедельник, 04.03.2013, 17:50 | Сообщение # 1
Новичок
Группа: Проверенные
Сообщений: 9
Репутация: 0
Статус: Offline
Плоскость проходит через катет ВС прямоугольного треугольника АВС. Найти угол  наклона катета АВ к плоскости, если гипотенуза АС=10см и наклонена к данной плоскости под углом 30 градусов,  а ВС=5√2 см.
 
НТБДата: Вторник, 05.03.2013, 12:12 | Сообщение # 2
Новичок
Группа: Проверенные
Сообщений: 4
Репутация: 0
Статус: Offline
Пусть A' - проекция точки А на плоскость. Очевидно, треугольник А'ВС - прямоугольный.

Поскольку угол ACA', по условию, равен 30о, то СА' = CA.cos(30o)=5√3.

По теореме Пифагора (из треугольника  А'ВС), находим: А'В=5. А из треугольника АВС, тоже по теореме Пифагора, АВ=5√2.

Отсюда: угол ABA' = arccos(A'B/AB)=arccos(1/√2)=45o.

Кажется, так.


http://www.tech-1.ru
 
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » перпендикулярность прямой и плоскости (помогите, пожалуйста разобраться с задачей)
Страница 1 из 11
Поиск: