многогранники - Форум по математике
Приветствую Вас, Гость
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » многогранники (Чему равна апофема пирамиды)
многогранники
ЕваДата: Воскресенье, 29.01.2012, 20:34 | Сообщение # 1
Новичок
Группа: Проверенные
Сообщений: 7
Репутация: 0
Статус: Offline
В правильной треугольной пирамиде высота равна 12см и образует с апофемой пирамиды угол 60гр. Чему равна апофема пирамиды?
 
ВероникаДата: Воскресенье, 29.01.2012, 20:39 | Сообщение # 2
Генералиссимус
Группа: Модераторы
Сообщений: 1561
Репутация: 199
Статус: Offline
она равна 24. Решается 2 секунды... biggrin

Прямоугольный треугольник, высота - катет, лежащий против угла в 30 градусов,

апофема (высота боковой грани) - гипотенуза.

ВСЕ знают, что катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы,

поэтому высота в 2 раза больше катета и равна 2*12=24.

Можно решать и через косинус 60 градусов, ответ так же быстро и такой же... biggrin



Вот рисунок, по которому решается мгновенно устно:
Прикрепления: 0035140.jpg(40Kb)


Сообщение отредактировал Вероника - Воскресенье, 29.01.2012, 20:43
 
irikДата: Воскресенье, 12.02.2012, 23:55 | Сообщение # 3
Новичок
Группа: Проверенные
Сообщений: 4
Репутация: 0
Статус: Offline
вы мне очень помогли)))) подскажите еще пожалуйста мне очень надо и если можно то очень подробно))))) 1)Основание прямой треугольной призмы-прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см ее боковое ребро 12 см. Найдите площадь полной поверхности призмы. 2)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3 см, угол между боковой гранью и основанием 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Вы мне очень поможете)))))
 
ВероникаДата: Понедельник, 13.02.2012, 00:46 | Сообщение # 4
Генералиссимус
Группа: Модераторы
Сообщений: 1561
Репутация: 199
Статус: Offline
Детонька, я нахожусь в загранкомандировке и не располагаю лишним временем, чтоб расписывать ОЧЕВИДНЫЕ вещи.. Все эти задачи решаются устно - надо всего лишь знать формулы. Лень я не поощряю в принципе, а формулы не знают только лентяи...

НОМЕР 1:

Полная поверхность = 2 площ. оснований + боковая пов.

Основания - прям. треугольники с катетами 6 и 8, площадь каждого равна 24, всего - 48.

Гипотенуза по т.Пифагора равна 10, периметр основания равен 10+6+8=24, высота 12 - поэтому боковая поверхность равна 24*12=288

и полная поверхность равна 48+288=336

ЧТО ЗДЕСЬ можно не понимать и не уметь решить за секунды?


Сообщение отредактировал Вероника - Понедельник, 13.02.2012, 00:51
 
irikДата: Понедельник, 13.02.2012, 00:50 | Сообщение # 5
Новичок
Группа: Проверенные
Сообщений: 4
Репутация: 0
Статус: Offline
Номер 1 уже решила, а со второй посложней. Никак не получается.
 
ВероникаДата: Понедельник, 13.02.2012, 01:07 | Сообщение # 6
Генералиссимус
Группа: Модераторы
Сообщений: 1561
Репутация: 199
Статус: Offline
Вторая еще проще... Сама решила - зачем отнимаешь время и просишь помочь?

Вот решение номер 2, на рисунке...
Прикрепления: 9009969.jpg(37Kb)
 
irikДата: Понедельник, 13.02.2012, 22:39 | Сообщение # 7
Новичок
Группа: Проверенные
Сообщений: 4
Репутация: 0
Статус: Offline
Спасибо большое, что решила Контрольную №1

Добавлено (13.02.2012, 22:39)
---------------------------------------------
Помогите пожалуйста решить еще контрольную работу №2))))))) Тема :Тела вращения. 1) Диагональ осевого сечения цилиндра равна 40 см. Угол между этой диагональю и плоскостью основания цилиндра равен 45 процентов. Вычислите длину высоты цилиндра и площадь его основания. 2)Образующая конуса равна 10см. Угол между образующей и плоскостью основания конуса равен 45 процентов. Вычислите длину высоты конуса и площадь его основания. 3)Длина окружности сечения шара плоскостью равна 16П см. Расстояние от центра шара до плоскости сечения 15 см. Вычислите длину диаметра шара. Буду очень благодарна за помощь))))))

 
ВероникаДата: Понедельник, 13.02.2012, 23:54 | Сообщение # 8
Генералиссимус
Группа: Модераторы
Сообщений: 1561
Репутация: 199
Статус: Offline
Quote (irik)
Угол между образующей и плоскостью основания конуса равен 45 процентов


повеселила моих немецких коллег... они тоже не знают, что углы измеряются процентами...
 
ВероникаДата: Вторник, 14.02.2012, 01:19 | Сообщение # 9
Генералиссимус
Группа: Модераторы
Сообщений: 1561
Репутация: 199
Статус: Offline
Все твои задачи решаются устно за секунды, надо только знать формулы и не лениться рисовать.

НОМЕР 1:

высота = диаметру основания = 20*sqrt(2)

радиус основания равен 10*sqrt(2) => S=pi*R^2=200*pi

ОТВЕТ: h=20*sqrt(2), S=200*pi

НОМЕР 2:

у такого конуса РАДИУС основания равен его высоте = 5*sqrt(2)

=> S=pi*R^2=50*pi

ОТВЕТ: h=5*sqrt(2), S=50*pi

НОМЕР 3:

радиус сечения равен r=8,

по т.Пифагора квадрат радиуса шара равен 15^2+8^2=289

=>

R=17 => диаметр шара равен 34

ОТВЕТ: 34

Срочно к репетитору, не позорь своими знаниями РОДИНУ! biggrin
Прикрепления: 2167818.jpg(49Kb)


Сообщение отредактировал Вероника - Вторник, 14.02.2012, 01:28
 
irikДата: Среда, 15.02.2012, 23:06 | Сообщение # 10
Новичок
Группа: Проверенные
Сообщений: 4
Репутация: 0
Статус: Offline
Спасибо ещё раз за задачи!!!

Добавлено (15.02.2012, 23:06)
---------------------------------------------
я очень рада что я вас повеселила)))))) тем более смех это очень хорошо))))))))) а что это большая редкость в вашей жизни?????(смех)

 
ВероникаДата: Среда, 15.02.2012, 23:15 | Сообщение # 11
Генералиссимус
Группа: Модераторы
Сообщений: 1561
Репутация: 199
Статус: Offline
Да не меня.. Сижу в Отеле с немцами-математиками, болтаем, а тут ты с процентами... В Германии, кстати, ТАКИХ форумов учебных НЕТ... Потому что никто бесплатно никому ничего решать не станет, информация стоит дорого...
 
Диана)Дата: Воскресенье, 17.02.2013, 17:57 | Сообщение # 12
Новичок
Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Репутация: 0
Статус: Offline
Вероника, помогите пожалуйста решить 2 задачи.
№1 Основание прямой призмы - ромб с диагоналями 4 и 2√5 см. Вычислите площадь боковой поверхности призмы, если ее меньшая диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°.
№2 Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует со сторонами образования углы α и β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
 
ВероникаДата: Воскресенье, 17.02.2013, 18:21 | Сообщение # 13
Генералиссимус
Группа: Модераторы
Сообщений: 1561
Репутация: 199
Статус: Offline
Диана)
ПЛАТНО, быстро, качественно. Условия оплаты в ЛС (перечисление по системе Яндекс-деньги).. Подробное решение выложу после оплаты моего времени и внимания... smile
 
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по геометрии » многогранники (Чему равна апофема пирамиды)
Страница 1 из 11
Поиск: