помогите решить пределы - Форум по математике
Приветствую Вас, Гость
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по алгебре » помогите решить пределы (пределы фуекции)
помогите решить пределы
ctarikДата: Среда, 01.12.2010, 16:08 | Сообщение # 1
Новичок
Группа: Пользователи
Репутация: 0
Статус: Offline
докажите ,что lim n/3n-1=1/3 n стремится к бесконечности ( укажите N(e)).
 
Math66Дата: Среда, 01.12.2010, 22:01 | Сообщение # 2
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 49
Репутация: 8
Статус: Offline
lim n/3n-1 = lim n*1/(n(3-(1/n)))=lim 1/(3-(1/n))=1/3
 
ctarikДата: Четверг, 02.12.2010, 10:46 | Сообщение # 3
Новичок
Группа: Пользователи
Репутация: 0
Статус: Offline
укажите N(e)- а как это ?
 
Math66Дата: Четверг, 02.12.2010, 12:08 | Сообщение # 4
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 49
Репутация: 8
Статус: Offline
сама не поняла.
 
ctarikДата: Четверг, 02.12.2010, 12:55 | Сообщение # 5
Новичок
Группа: Пользователи
Репутация: 0
Статус: Offline
спасибо хоть на этом
 
ВероникаДата: Четверг, 02.12.2010, 13:38 | Сообщение # 6
Генералиссимус
Группа: Модераторы
Сообщений: 1561
Репутация: 199
Статус: Offline
Я поняла, что имеется в виду. Надо выразить разность по модулю: | a_n -A| < E и найти зависимость N(E).

Это стандартная процедура нахождения предела ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ предельного значения... Еще вчера в минутный перерыв между занятиями, заглянув на этот сайт, быстро решила это неравенство, но листочек затерялся и набирать здесь преобразования либо писать все заново и сканировать НЕТ ВРЕМЕНИ - ну просто совершенно! Если будет еще актуально, освобожусь сегодня после 21_00 и все выложу (вчера уроки были до 22-ч, и это было бы уже чересчур... Огромая нагрузка - на грани челов. возможностей... Не до форумов... sad

Все действительно крайне просто.... biggrin

Да, поясню: здесь А=1/3 - предельное значение, а а_n - формула общего члена последовательности...

Сообщение отредактировал Вероника - Четверг, 02.12.2010, 13:41
 
Math66Дата: Четверг, 02.12.2010, 19:05 | Сообщение # 7
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 49
Репутация: 8
Статус: Offline
Все понятно.
По определению предела: для любого E>0 существует N, такой, что для любого n>N |a_n - A|<E;
В нашем случае a_n=n/(3n-1); A=1/3;
Подставим в неравенство: |n/(3n-1)-1/3|=|1/[3(3n-1)]|<E;
откуда: 9n-3>1/E;
n>(1/9E)+1/3
таким образом: N(E)=(1/9E)+1/3;

P.S. в решении эпсилон я обозначала E, а у вас в задании e. Это одно и тоже.

 
ctarikДата: Пятница, 03.12.2010, 07:49 | Сообщение # 8
Новичок
Группа: Пользователи
Репутация: 0
Статус: Offline
спасибо
 
SiT46Дата: Вторник, 04.12.2012, 23:09 | Сообщение # 9
Новичок
Группа: Пользователи
Репутация: 0
Статус: Offline
Здравствуйте.
Помогите пожалуйста: Доказать, что lim a_n=a (Указать N(e)), где a_n= (4+2n) / (1-3n) , a= -2/3
при n -> бесконечности.
Заранее огромное спасибо.
 
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по алгебре » помогите решить пределы (пределы фуекции)
Страница 1 из 11
Поиск: