Проблемы с теорией! - Форум по математике
Приветствую Вас, Гость
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по алгебре » Проблемы с теорией!
Проблемы с теорией!
JulianovnaДата: Воскресенье, 22.12.2013, 10:14 | Сообщение # 1
Магистр
Группа: Проверенные
Сообщений: 51
Репутация: 2
Статус: Offline
Добрый день! У меня возникла такая проблема. На математическом диктанте  учитель дал задание написать формулу для решения уравнения sinx=a, где a <0. У меня получилось так: x=(-1)n+1 * arcsin(-a)+п*n, n принадл. Z.
Она зачеркнула минус при числе a. Но я до сих пор не понимаю, почему. Ведь если нам дано отрицательное число a, то мы записываем его с положительным знаком при арксинусе, а единицу заносим в степень. Скажите, пожалуйста, что я неправильно понимаю, и где моя ошибка?
 
ВероникаДата: Воскресенье, 22.12.2013, 13:07 | Сообщение # 2
Генералиссимус
Группа: Модераторы
Сообщений: 1561
Репутация: 199
Статус: Offline
Julianovna,
ты написала по сути правильно, а по форме - нет:  в этом случае ПОЛОЖЕНО писать не минус а, а МОДУЛЬ числа а.. Для отрицательных значений а это одно и то же.

Запись arcsin(-a) подразумевает ПОВТОРНОЕ вынесение знака и получается ерунда.

ВЕРНО так:

sinx=a, 

a=0   => x=Pi*n,

a=1 => x=Pi/2 + 2*Pi*n

a=-1 => x=-Pi/2 + 2*Pi*n

a>0  => x= (-1)^n*arcsin(a) + Pi*n

a<0 => x=(-1)^(n+1)* arcsin|a| + Pi*n

Именно такая запись частных случаев и общего решения во всех учебниках и указана, это общепринятый канон.


Сообщение отредактировал Вероника - Воскресенье, 22.12.2013, 13:14
 
JulianovnaДата: Воскресенье, 22.12.2013, 17:28 | Сообщение # 3
Магистр
Группа: Проверенные
Сообщений: 51
Репутация: 2
Статус: Offline
Вероника, но если бы только в нашем учебнике это написали, там присутствует только общая формула, а вот такой случай нам самим нужно, видимо, додумывать. Спасибо большое!
 
ВероникаДата: Воскресенье, 22.12.2013, 17:47 | Сообщение # 4
Генералиссимус
Группа: Модераторы
Сообщений: 1561
Репутация: 199
Статус: Offline
Julianovna
у тебя какой-то "неправильный" учебник. По-любому, ВСЁ, что я написала, учитель должен был рассказать подробно...
 
JulianovnaДата: Понедельник, 23.12.2013, 16:30 | Сообщение # 5
Магистр
Группа: Проверенные
Сообщений: 51
Репутация: 2
Статус: Offline
Вероника, именно поэтому я все больше склоняюсь к мысли, что отличные знания ученику доставляет хороший репетитор. Но и, конечно, без математических способностей тоже никуда. А это уже, кажется, от природы должно быть дано.
 
Форум по математике » Решение задач » Решение задач по алгебре » Проблемы с теорией!
Страница 1 из 11
Поиск: